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Estructura de la materia – La ecuación de Schrödinger

Basándose en la hipótesis de De Broglie, que consideraba que el electrón, como la luz, podía comportarse como una partícula y también como una onda, Schrödinger postuló su modelo para la descripción de la estructura atómica. Este modelo se basa en describir al electrón usando las ecuaciones matemáticas de las ondas estacionarias o similares a ellas. Con estas ecuaciones se describe la evolución de la posición del electrón en el entorno atómico en el que se halla. A la función que describe esto se le llama función de onda, psi. Partiendo de esta base, Schrödinger propuso en 1926 su conocida ecuación de Schrödinger, que permite estudiar el comportamiento del electrón y sus valores energéticos. Su forma es:

Ecuación de Schrödinger

H es el llamado operador Hammiltoniano, que incluye una serie de operaciones matemáticas que, aplicadas sobre la función de onda del sistema, psi, nos devuelve los valores propios para la energía de dicho sistema. Se trata de un conjunto muy complejo de operaciones y términos que se pueden ver a continuación:

Términos atractivos y repulsivos del operadora Hammiltoniano de la ecuación de Schrödinger. Si incluye la energía cinética de los electrones y de los núcleos, y también las atracciones y repulsiones electrostáticas (energía potencial eléctrica).

Operador Hammiltoniano: términos que lo forman

Como se puede observar, el operador Hammiltoniano contiene unos términos relativos a la energía cinética (uno para la energía cinética de los electrones y otro para la energía cinética de los núcleos) y otros términos relativos a la energía potencial eléctrica (un término atractivo núcleo-electrones, de signo negativo, y dos términos repulsivos, de signo positivo: la repulsión electrón-electrón, entre los distintos electrones del sistema, en caso de haber más de uno, y la repulsión núcleo-núcleo).

Category: Estructura atómica y Estructura de la materia.

Etiquetas: Modelos atómicos.

11 Comentarios

  1. los videos me estan ayudando mucho a entender las leyes de la fisica cuantica cosa que a mi docente le hace falta no se entiende mucho

    alfredo p, 1 Año Antes Responder

  2. No me lo puedo creer… ¿también cuántica? :’)

    Alai, 1 Año Antes Responder

    • Jajaja, sí, pero muy simplificada ¿eh? Sólo te servirá como aperitivo… La verdad es que en cierto modo se puede decir que la cuántica es mi campo de investigación.

      QuimiTube, 1 Año Antes Responder

  3. De donde sacaste estos apuntes .. algun libro de fisica cuantica basica que me recomiendes ?

    ana belen, 11 Mess Antes Responder

  4. Hola.
    Gracias por estos tutoriales en verdad me ayudan para mi clase de mecánica cuántica

    Nancy, 8 Mess Antes Responder

  5. Te falta un cuadrado en el operador de Laplace en el vídeo.

    Salu2

    David, 4 Mess Antes Responder

    • ¡Hola! Sí, tienes toda la razón, tengo en la lista de tareas pendientes lo de añadir un comentario en el vídeo para indicarlo. ¡Gracias por comentarlo! Un saludo.

      QuimiTube, 4 Mess Antes Responder

  6. Hola, que tal?

    Mi nombre es Gabriel, me gusto mucho toda la explicación y me quedo todo muy claro, por casualidad, ¿no habrá un vídeo en donde expliques, función radial, función angular, superficie esférica nodal, distribución radial de probabilidad, etc, sobre todo como graficar estas cosas, estoy dando eso, y la verdad que me estoy volviendo loco!!

    Desde ya muchisimas gracias por tu trabajo!

    Gabriel, 2 Mess Antes Responder

    • ¡Hola Gabriel! Gracias por tu comentario. Lo lamento, no profundizamos tanto a nivel matemático, quizá si miras en el canal lasmatematicas.es encuentres lo que buscas ya que hay miles de vídeos. Un saludo.

      QuimiTube, 2 Mess Antes Responder


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