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Estructura de la materia – La ecuación de Schrödinger

Basándose en la hipótesis de De Broglie, que consideraba que el electrón, como la luz, podía comportarse como una partícula y también como una onda, Schrödinger postuló su modelo para la descripción de la estructura atómica. Este modelo se basa en describir al electrón usando las ecuaciones matemáticas de las ondas estacionarias o similares a ellas. Con estas ecuaciones se describe la evolución de la posición del electrón en el entorno atómico en el que se halla. A la función que describe esto se le llama función de onda, psi. Partiendo de esta base, Schrödinger propuso en 1926 su conocida ecuación de Schrödinger, que permite estudiar el comportamiento del electrón y sus valores energéticos. Su forma es:

Ecuación de Schrödinger

H es el llamado operador Hammiltoniano, que incluye una serie de operaciones matemáticas que, aplicadas sobre la función de onda del sistema, psi, nos devuelve los valores propios para la energía de dicho sistema. Se trata de un conjunto muy complejo de operaciones y términos que se pueden ver a continuación:

Términos atractivos y repulsivos del operadora Hammiltoniano de la ecuación de Schrödinger. Si incluye la energía cinética de los electrones y de los núcleos, y también las atracciones y repulsiones electrostáticas (energía potencial eléctrica).

Operador Hammiltoniano: términos que lo forman

Como se puede observar, el operador Hammiltoniano contiene unos términos relativos a la energía cinética (uno para la energía cinética de los electrones y otro para la energía cinética de los núcleos) y otros términos relativos a la energía potencial eléctrica (un término atractivo núcleo-electrones, de signo negativo, y dos términos repulsivos, de signo positivo: la repulsión electrón-electrón, entre los distintos electrones del sistema, en caso de haber más de uno, y la repulsión núcleo-núcleo).

Category: Estructura atómica and Estructura de la materia.

Tags: Modelos atómicos.

17 Comentarios

  1. los videos me estan ayudando mucho a entender las leyes de la fisica cuantica cosa que a mi docente le hace falta no se entiende mucho

    alfredo p, 1 Año Antes Reply

    • Hola Alfredo, me alegro muchísimo de que te sirvan :)

      QuimiTube, 1 Año Antes Reply

  2. No me lo puedo creer… ¿también cuántica? :’)

    Alai, 1 Año Antes Reply

    • Jajaja, sí, pero muy simplificada ¿eh? Sólo te servirá como aperitivo… La verdad es que en cierto modo se puede decir que la cuántica es mi campo de investigación.

      QuimiTube, 1 Año Antes Reply

  3. De donde sacaste estos apuntes .. algun libro de fisica cuantica basica que me recomiendes ?

    ana belen, 1 Año Antes Reply

  4. Hola.
    Gracias por estos tutoriales en verdad me ayudan para mi clase de mecánica cuántica

    Nancy, 12 Mess Antes Reply

    • Hola Nancy, me alegra mucho que te sirvan :)

      QuimiTube, 12 Mess Antes Reply

  5. Te falta un cuadrado en el operador de Laplace en el vídeo.

    Salu2

    David, 8 Mess Antes Reply

    • ¡Hola! Sí, tienes toda la razón, tengo en la lista de tareas pendientes lo de añadir un comentario en el vídeo para indicarlo. ¡Gracias por comentarlo! Un saludo.

      QuimiTube, 8 Mess Antes Reply

  6. Hola, que tal?

    Mi nombre es Gabriel, me gusto mucho toda la explicación y me quedo todo muy claro, por casualidad, ¿no habrá un vídeo en donde expliques, función radial, función angular, superficie esférica nodal, distribución radial de probabilidad, etc, sobre todo como graficar estas cosas, estoy dando eso, y la verdad que me estoy volviendo loco!!

    Desde ya muchisimas gracias por tu trabajo!

    Gabriel, 6 Mess Antes Reply

    • ¡Hola Gabriel! Gracias por tu comentario. Lo lamento, no profundizamos tanto a nivel matemático, quizá si miras en el canal lasmatematicas.es encuentres lo que buscas ya que hay miles de vídeos. Un saludo.

      QuimiTube, 6 Mess Antes Reply

  7. Me encantan tus videos, de verdad que tienes una forma increíble y tan clara de explicar las cosas. Realmente tienes mucho talento para la docencia ^^ qué bueno que te apasione tanto el tema y que seas tan gentil de brindarnos tu tiempo y tu atención para hacer estos videos. Cuántos traseros se han salvado gracias a ti! jaja :) suerte con todos tus proyectos y otra vez muchas gracias por todo.

    Pat Perezchica, 6 Mess Antes Reply

    • ¡Muchísimas gracias! Se me había traspapelado este comentario por un problema con el CMS de la web y ahora lo he visto, me ha puesto muy feliz :) Un saludo muy grande.

      QuimiTube, 2 Mess Antes Reply

  8. SOS acabo de encontrar esta página y creo que será lo que me comeré diario
    Felicidades y aquí te seguiremos mucho
    Gracias

    Adrián Jerez, 3 Mess Antes Reply

    • ¡Muchas gracias! Espero que te sirva y te deseo mucha suerte con tus estudios.

      QuimiTube, 3 Mess Antes Reply

  9. Muy buenos tus videos y de mucha ayuda, ¿Me podrías decir de donde tomas la información? Necesito mas referencias que una página web, quiero buscar el libro.
    Gracias, un saludo

    Consuelo, 2 Mess Antes Reply

    • Hola Consuelo, el contenido lo elaboro personalmente del mismo modo que un libro está elaborado por personas que entiende de la materia, pero si necesitas un libro para tenerlo escrito te recomiendo cualquiera de segundo de bachillerato, en general el Santillana, el McGrawHill y el Casals están muy bien. Un saludo.

      QuimiTube, 2 Mess Antes Reply


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